Задание №4. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И? 1) 15 2) 14 3) 7 4) 11

Разбираемся:

• Из A в Б - 1 путь
• Из A в В - 1 путь
• Из Б в Ж - 1 путь
• Из В в Д - 1 путь
• Из Б в Г - 1 путь
• Из В в Е - 1 путь
• Из Г в Ж - 1 путь
• Из Д в Ж - 1 путь
• Из Д в З - 1 путь
• Из Е в З - 1 путь
• Из Ж в И - 1 путь
• Из З в И - 1 путь

Теперь считаем варианты:

1. A -> Б -> Ж -> И: 1 * 1 * 1 = 1
2. A -> В -> Д -> З -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
3. A -> B -> E -> З -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
4. A -> Б -> Г -> Ж -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
5. A -> B -> Д -> Ж -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
6. A -> Б -> Д -> З -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
7. A -> B -> Д -> E -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
8. A -> В -> E -> Д -> Ж -> И: 1 * 1 * 1 * 1 = 1

Считаем кол-во путей проходящих через Б, В, Д, Е и Ж: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 путей.

Пути с промежуточными точками:

• A -> Б -> В -> Д -> Ж -> И
• A -> Б -> В -> Е -> З -> И

Всего получается: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7 путей.

Ответ: 3) 7