Задание 9. На рисунке изображена механическая передача с зубчатыми колесами на 8, 24 и 40 зубчиков. Как ведомая ось будет вращаться по отношению к ведущей? А. В ту же или в противоположную сторону: В. Быстрее или медленнее: С. Во сколько раз: D. Укажите номера паразитных шестеренок (если они есть): Е. Укажите число передач:

Решение:

A. Ведомая ось будет вращаться в ту же или в противоположную сторону:

Последовательно рассмотрим передачу вращения:

z₁ → z₂ → z₃ → z₄ → z₅ → z₆ → z₇

Первая пара шестерен (z₁ и z₂) передает вращение с изменением направления. Вторая пара шестерен (z₃ и z₄) передает вращение с изменением направления. Третья пара шестерен (z₅ и z₆) передает вращение с изменением направления. Четвертая пара шестерен (z₆ и z₇) передает вращение без изменения направления.

Следовательно, ведомая ось будет вращаться в ту же сторону.

Ответ: В ту же сторону.

B. Быстрее или медленнее:

Зная количество зубцов каждой шестерни (8, 24, 40), можно определить передаточные числа каждой пары шестерен. Передаточное число равно отношению количества зубцов ведомой шестерни к количеству зубцов ведущей шестерни. Если передаточное число больше 1, то ведомая шестерня вращается медленнее, чем ведущая, и наоборот.

z₁ = 8, z₂ = 24

z₃ = 8, z₄ = 40

z₅ = 8, z₆ = 24

z₇ = 8

Общее передаточное число равно произведению передаточных чисел каждой пары шестерен:

$$i = \frac{z_2}{z_1} \cdot \frac{z_4}{z_3} \cdot \frac{z_6}{z_5} \cdot \frac{z_7}{z_6}$$ $$i = \frac{24}{8} \cdot \frac{40}{8} \cdot \frac{24}{40} \cdot \frac{8}{8}$$ $$i = 3 \cdot 5 \cdot \frac{3}{5} \cdot 1$$ $$i = 9$$

Так как общее передаточное число больше 1, то ведомая ось вращается медленнее, чем ведущая.

Ответ: Медленнее.

С. Во сколько раз:

Общее передаточное число равно 9.

Ответ: В 9 раз.

D. Укажите номера паразитных шестеренок (если они есть):

Паразитная шестерня - это шестерня, установленная между ведущей и ведомой шестернями для изменения направления вращения ведомой шестерни, либо для передачи вращения на большое расстояние. Шестеренки z₃, z₅, z₆ являются паразитными.

Ответ: z₃, z₅, z₆.

E. Укажите число передач:

В данной механической передаче 4 передачи.

Ответ: 4.