ЗАДАНИЕ 2 Напишите ответ в строке (без учета регистра) Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Полученный ответ запишите в градусах.

Пошаговое решение:

1. Обозначим углы и отрезки на чертеже:
   • \(CH\) - биссектриса угла \(C\), следовательно, \(\angle ACH = \angle BCH = 45^\circ\).
   • \(CD\) - медиана, проведённая из вершины прямого угла, следовательно, \(AD = BD = CD\).
   • \(\angle DCH = 14^\circ\) (по условию).
2. Найдём угол \(\angle ACD\):
   • \(\angle ACD = \angle ACH + \angle DCH = 45^\circ + 14^\circ = 59^\circ\).
3. Рассмотрим треугольник \(ADC\):
   • Так как \(AD = CD\), треугольник \(ADC\) равнобедренный.
   • Следовательно, \(\angle DAC = \angle ACD = 59^\circ\).
4. Найдём угол \(\angle B\):
   • Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов.
   • \(\angle A + \angle B = 90^\circ\).
   • \(\angle B = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 59^\circ = 31^\circ\).
5. Меньший угол прямоугольного треугольника - это угол, который меньше 45 градусов.

Ответ: 31