Задание 8 Нарисуйте граф со степенями вершин 2, 2, 3, 3, 4.

Для решения этой задачи необходимо нарисовать граф с пятью вершинами, степени которых равны 2, 2, 3, 3 и 4. Сумма степеней всех вершин равна 2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 14. Это означает, что в графе должно быть 14 / 2 = 7 рёбер.

Граф с заданными степенями вершин можно построить следующим образом:

1. Обозначим вершины графа как A, B, C, D и E.
2. Вершина E должна иметь степень 4, поэтому соединим её со всеми остальными вершинами (A, B, C и D).
3. Теперь у нас есть следующие степени вершин: A(1), B(1), C(1), D(1), E(4). Нам нужно довести их до 2, 2, 3, 3, 4.
4. Соединим вершину C с вершиной D. Теперь у нас есть следующие степени вершин: A(1), B(1), C(2), D(2), E(4).
5. Соединим вершину A с вершиной C и вершину B с вершиной D. Теперь у нас есть следующие степени вершин: A(2), B(2), C(3), D(3), E(4).

Итоговый граф будет иметь следующую структуру:

 A---C---E
 |   | /
 |   |/  
 B---D---E

В этом графе:

• Вершина A имеет степень 2.
• Вершина B имеет степень 2.
• Вершина C имеет степень 3.
• Вершина D имеет степень 3.
• Вершина E имеет степень 4.

Ответ: Граф со степенями вершин 2, 2, 3, 3, 4 построен.