Задание 4 Найди значение выражения 12/(12-5√6) - 12/(12+5√6) Выбери номер верного варианта ответа. 1)-20/6 2)-120/6 3)-120

Давай разберем по порядку. Нам нужно найти значение выражения: \[\frac{12}{12-5\sqrt{6}} - \frac{12}{12+5\sqrt{6}}\] Сначала приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{12(12+5\sqrt{6}) - 12(12-5\sqrt{6})}{(12-5\sqrt{6})(12+5\sqrt{6})}\] Раскроем скобки в числителе: \[\frac{144 + 60\sqrt{6} - 144 + 60\sqrt{6}}{(12-5\sqrt{6})(12+5\sqrt{6})}\] Приведем подобные члены в числителе: \[\frac{120\sqrt{6}}{(12-5\sqrt{6})(12+5\sqrt{6})}\] Теперь разберемся со знаменателем. Здесь у нас разность квадратов: \[(a-b)(a+b) = a^2 - b^2\] Тогда: \[(12-5\sqrt{6})(12+5\sqrt{6}) = 12^2 - (5\sqrt{6})^2 = 144 - 25 \cdot 6 = 144 - 150 = -6\] Подставим это в нашу дробь: \[\frac{120\sqrt{6}}{-6} = -20\sqrt{6}\] Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа: 1) \[-20\sqrt{6}\] 2) \[-120\sqrt{6}\] 3) \[-120\] Видим, что наш ответ совпадает с первым вариантом.

Ответ: 1)-20√6

У тебя все отлично получается! Не останавливайся на достигнутом, и все обязательно получится! Продолжай в том же духе!