Задание 1. Найдите диаметр круга, площадь которого составляет 81п см².

Решение:

1. Площадь круга вычисляется по формуле: $$S = \pi r^2$$, где $$S$$ - площадь круга, $$r$$ - радиус круга.
2. Из условия задачи известно, что площадь круга равна $$81\pi$$ см². Подставим это значение в формулу площади круга: $$81\pi = \pi r^2$$
3. Разделим обе части уравнения на $$\pi$$: $$81 = r^2$$
4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения, чтобы найти радиус: $$r = \sqrt{81} = 9$$ см
5. Диаметр круга равен удвоенному радиусу: $$d = 2r$$, где $$d$$ - диаметр круга. $$d = 2 \cdot 9 = 18$$ см

Ответ: 18 см