ЗАДАНИЕ №5 Найдите две различные пары целых значений переменных х и y, удовлетворяющих уравнению -20x + 3y = -84. x₁= ; y₁= ; x₂= ; y₂= .

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$3y = 20x - 84$$

$$y = \frac{20x - 84}{3}$$

Чтобы $$y$$ было целым числом, необходимо, чтобы $$20x - 84$$ делилось на 3.

$$20x - 84 = 20x - 84 + 84 - 84 = 20x - 84 = (18x - 84) + 2x$$

Так как $$18x - 84$$ делится на 3, то и $$2x$$ должно делиться на 3. Это означает, что $$x$$ должно быть кратно 3.

Пусть $$x = 0$$, тогда

$$y = \frac{20 \cdot 0 - 84}{3} = \frac{-84}{3} = -28$$

Итак, одна пара: $$x_1 = 0, y_1 = -28$$.

Пусть $$x = 3$$, тогда

$$y = \frac{20 \cdot 3 - 84}{3} = \frac{60 - 84}{3} = \frac{-24}{3} = -8$$

Итак, вторая пара: $$x_2 = 3, y_2 = -8$$.

Ответ: $$x_1 = 0; y_1 = -28; x_2 = 3; y_2 = -8$$