ЗАДАНИЕ №11 Найдите корни уравнения $$6 - \sqrt{1 - 3x} = -4$$. Если корней нет, оставьте поле ввода пустым.

Решим уравнение $$6 - \sqrt{1 - 3x} = -4$$. Перенесем 6 в правую часть уравнения:

$$- \sqrt{1 - 3x} = -4 - 6$$

$$- \sqrt{1 - 3x} = -10$$

Умножим обе части уравнения на -1:

$$\sqrt{1 - 3x} = 10$$

Возведем обе части уравнения в квадрат:

$$(\sqrt{1 - 3x})^2 = 10^2$$

$$1 - 3x = 100$$

Перенесем 1 в правую часть уравнения:

$$-3x = 100 - 1$$

$$-3x = 99$$

Разделим обе части уравнения на -3:

$$x = \frac{99}{-3}$$

$$x = -33$$

Проверим, является ли $$x = -33$$ корнем исходного уравнения:

$$6 - \sqrt{1 - 3 \cdot (-33)} = 6 - \sqrt{1 + 99} = 6 - \sqrt{100} = 6 - 10 = -4$$

Следовательно, $$x = -33$$ является корнем уравнения.

Ответ: $$x = -33$$