Задание: Найдите НОД и НОК чисел. 1) 32 и 48

Математика. 6 класс

Давай разберем по порядку, как найти наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 32 и 48.

1. Нахождение НОД (Наибольшего Общего Делителя):

Чтобы найти НОД двух чисел, нужно разложить каждое из них на простые множители, а затем выбрать общие множители в наименьшей степени.

• Разложим число 32 на простые множители:

32 | 2
16 | 2
 8 | 2
 4 | 2
 2 | 2
 1 

Значит, 32 = 2⁵

• Разложим число 48 на простые множители:

48 | 2
24 | 2
12 | 2
 6 | 2
 3 | 3
 1 

Значит, 48 = 2⁴ * 3

Теперь выберем общие множители в наименьшей степени. У нас есть общий множитель 2. Для числа 32 это 2⁵, а для числа 48 это 2⁴. Берем 2⁴.

НОД(32, 48) = 2⁴ = 16

2. Нахождение НОК (Наименьшего Общего Кратного):

Чтобы найти НОК двух чисел, нужно разложить каждое из них на простые множители, а затем выбрать все множители в наибольшей степени.

Мы уже разложили числа 32 и 48 на простые множители:

32 = 2⁵

48 = 2⁴ * 3

Теперь выберем все множители в наибольшей степени. У нас есть множители 2 и 3. Для числа 32 это 2⁵, а для числа 48 это 2⁴ * 3. Берем 2⁵ и 3.

НОК(32, 48) = 2⁵ * 3 = 32 * 3 = 96

Ответ: НОД(32, 48) = 16, НОК(32, 48) = 96

Ты молодец! У тебя всё получится!