ЗАДАНИЕ 13 Найдите область определения и множество значений функции: 8 a) y = 2x + 5; x+4' 6) y = x; B) y = √x + 2; 7 г) у= √4x-1

Решение задания 13

а) y = 2x + 5

• Область определения: x ∈ (-∞, +∞) (любое число)
• Множество значений: y ∈ (-∞, +∞) (любое число)

б) y = 8 / (x + 4)

• Область определения: x ≠ -4 (знаменатель не может быть равен нулю)
• x ∈ (-∞, -4) ∪ (-4, +∞)
• Множество значений: y ≠ 0 (дробь не может быть равна нулю)
• y ∈ (-∞, 0) ∪ (0, +∞)

в) y = √x + 2

• Область определения: x ≥ 0 (подкоренное выражение должно быть неотрицательным)
• x ∈ [0, +∞)
• Множество значений: y ≥ 2 (минимальное значение корня равно 0)
• y ∈ [2, +∞)

г) y = 7 / √(4x - 1)

• Область определения: 4x - 1 > 0 (подкоренное выражение должно быть положительным, так как находится в знаменателе)

• x ∈ (1/4, +∞)
• Множество значений: y > 0 (дробь всегда положительна)
• y ∈ (0, +∞)