ЗАДАНИЕ №3 Найдите периметр треугольника, если нанесена сетка из единичных квадратов.

Давай решим задачу о нахождении периметра треугольника на координатной сетке. Сначала нам нужно определить координаты вершин треугольника, а затем найти длины сторон, используя теорему Пифагора. И наконец, сложить длины всех сторон, чтобы получить периметр. 1. Определение координат вершин: * Точка A: (1, 1) * Точка B: (3, 4) * Точка C: (5, 1) 2. Расчет длин сторон: * Длина стороны AB: Используем теорему Пифагора: $$AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$AB = \sqrt{(3 - 1)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$$ * Длина стороны BC: $$BC = \sqrt{(5 - 3)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{2^2 + (-3)^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}$$ * Длина стороны AC: $$AC = \sqrt{(5 - 1)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4$$ 3. Расчет периметра: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: $$P = AB + BC + AC$$ $$P = \sqrt{13} + \sqrt{13} + 4 = 2\sqrt{13} + 4$$ 4. Приближенное значение периметра: Так как \(\sqrt{13} \approx 3.6\), то \(P \approx 2 \cdot 3.6 + 4 = 7.2 + 4 = 11.2\) Таким образом, периметр треугольника примерно равен 11.2 единичных отрезков. Ответ: Периметр треугольника равен \(2\sqrt{13} + 4 \approx 11.2\)