ЗАДАНИЕ №6 Найдите площадь многоугольника, если нанесена сетка с единичными квадратами.

Чтобы найти площадь многоугольника, изображенного на рисунке, разделим его на простые фигуры, площади которых легко вычислить. В данном случае, это два треугольника.

Основание первого треугольника составляет 4 единицы, а высота — 3 единицы. Площадь первого треугольника равна:

$$S_1 = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$$

Основание второго треугольника составляет 2 единицы, а высота — 3 единицы. Площадь второго треугольника равна:

$$S_2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 3 = 3$$

Суммарная площадь многоугольника равна сумме площадей двух треугольников:

$$S = S_1 + S_2 = 6 + 3 = 9$$

Ответ: Площадь многоугольника равна 9 квадратным единицам.