ЗАДАНИЕ №3 116792 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 28, а отношение соседних сторон равно 2: 5. B C A D

Пусть одна часть составляет x. Тогда стороны прямоугольника равны 2x и 5x.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

$$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины соседних сторон.

По условию периметр равен 28, следовательно:

$$2(2x + 5x) = 28$$

$$2(7x) = 28$$

$$14x = 28$$

$$x = 28 ∶ 14$$

$$x = 2$$

Значит, стороны прямоугольника равны:

$$2x = 2 \cdot 2 = 4$$

$$5x = 5 \cdot 2 = 10$$

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон:

$$S = a \cdot b$$

$$S = 4 \cdot 10 = 40$$

Ответ: 40