ЗАДАНИЕ №8 Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка из единичных квадратов. S = ·π

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Давай разберем по порядку: 1. Определим радиус круга: - По сетке видно, что радиус круга равен 6 единичным квадратам. - Следовательно, \( r = 6 \). 2. Определим площадь всего круга: - Площадь круга вычисляется по формуле \( S = \pi r^2 \). - Подставим значение радиуса: \( S = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \). 3. Определим долю сектора: - Угол сектора равен 45 градусам. - Полный круг составляет 360 градусов. - Доля сектора равна \( \frac{45}{360} = \frac{1}{8} \). 4. Вычислим площадь сектора: - Площадь сектора равна доле сектора, умноженной на площадь всего круга. - \( S_{\text{сектора}} = \frac{1}{8} \cdot 36\pi = \frac{36}{8}\pi = \frac{9}{2}\pi = 4.5\pi \). Таким образом, площадь закрашенного сектора равна \( 4.5\pi \).

Ответ: 4.5

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать! У тебя все получится!