ЗАДАНИЕ №4 Найдите сторону ромба, высота которого в 4 раза меньше стороны, а площадь равна 16.

Пусть сторона ромба равна $$x$$, тогда высота ромба равна $$\frac{x}{4}$$. Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, то есть

$$S = x \cdot \frac{x}{4}$$.

По условию, площадь равна 16, следовательно

$$x \cdot \frac{x}{4} = 16$$.

Решим уравнение:

$$\frac{x^2}{4} = 16$$

$$x^2 = 64$$ $$x = \sqrt{64}$$ $$x = 8$$.

Сторона ромба не может быть отрицательной, поэтому корень -8 не подходит.

Ответ: 8