Найдем сумму дробей:
$$ \frac{6}{17} + 5\frac{14}{17} = 5 + \frac{6}{17} + \frac{14}{17} = 5 + \frac{6+14}{17} = 5 + \frac{20}{17} = 5 + \frac{17+3}{17} = 5 + 1 + \frac{3}{17} = 6\frac{3}{17} $$
Ответ: $$6\frac{3}{17}$$