ЗАДАНИЕ №7 Найдите все корни уравнения: 57x2 = 13.

Решим уравнение $$57x^2 = 13$$

Разделим обе части уравнения на 57:

$$x^2 = \frac{13}{57}$$

Тогда

$$x_1 = \sqrt{\frac{13}{57}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{57}} = \frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{57}}{57} = \frac{\sqrt{741}}{57}$$

$$x_2 = -\sqrt{\frac{13}{57}} = -\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{57}} = -\frac{\sqrt{13} \cdot \sqrt{57}}{57} = -\frac{\sqrt{741}}{57}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{\sqrt{741}}{57}$$, $$x_2 = -\frac{\sqrt{741}}{57}$$