Задание 2. Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых m и п секущей р, если известно, что один из образованных углов на 16° меньше другого. (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, доказательство).

Рассмотрим решение задачи 2.

Дано: прямые m || n, секущая p. Один угол меньше другого на 16°.

Найти: все углы.

Решение:

m	   1/4
	  2/3

p

n	  5/6
	  8/7

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть один угол x, тогда другой x + 16°.

Составим уравнение: $$x + x + 16 = 180$$

$$2x = 180 - 16$$

Один угол равен 82°, а другой 82° + 16° = 98°.

∠1 = ∠3 = ∠5 = ∠7 = 82° как вертикальные и соответственные.

∠2 = ∠4 = ∠6 = ∠8 = 98° как вертикальные и соответственные.

Ответ: углы равны 82° и 98°.