ЗАДАНИЕ 12 Найдите все значения аргумента, при которых значение функции равно 2: a) f(x) = 3x² + 2x - 3; 6) g(x) = 2; x-5 x²-4' Рис. 13 B) q(x) = 2x + 51.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решим каждое уравнение, приравняв функцию к 2.

a) f(x) = 3x² + 2x - 3 = 2

Показать пошаговые вычисления

\[D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 4 + 60 = 64\]

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 + \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 + 8}{6} = \frac{6}{6} = 1\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 - \sqrt{64}}{2 \cdot 3} = \frac{-2 - 8}{6} = \frac{-10}{6} = -\frac{5}{3}\]

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -5/3

б) g(x) = (x - 5) / (x² - 4) = 2

Показать пошаговые вычисления

\[D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-3) = 1 + 24 = 25\]

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 + 5}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{1 - 5}{4} = \frac{-4}{4} = -1\]

Показать пошаговые вычисления

x² - 4 ≠ 0

x ≠ ±2

Оба корня не равны ±2, значит, они являются решениями.

Ответ: x₁ = 3/2, x₂ = -1

в) q(x) = |2x + 5| = 2

Показать пошаговые вычисления

2x + 5 = 2

2x = 2 - 5

2x = -3

x = -3/2

2x + 5 = -2

2x = -2 - 5

2x = -7

x = -7/2

Ответ: x₁ = -3/2, x₂ = -7/2