Задание №17 Найдите значение выражения (√11+3)²-6√11.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 20

Краткое пояснение: Раскрываем скобки, упрощаем выражение и находим значение.

Решение:

Для решения данного выражения необходимо выполнить несколько шагов:

Шаг 1: Раскрываем скобки, используя формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

Показать пошаговые вычисления

В нашем случае: \[ (\sqrt{11} + 3)^2 = (\sqrt{11})^2 + 2 \cdot \sqrt{11} \cdot 3 + 3^2 \]
Упрощаем: \[ = 11 + 6\sqrt{11} + 9 \]
Получаем: \[ = 20 + 6\sqrt{11} \]

Шаг 2: Подставляем полученное выражение в исходное: \[ (\sqrt{11} + 3)^2 - 6\sqrt{11} = 20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} \]
Шаг 3: Упрощаем выражение, вычитая 6√11: \[ 20 + 6\sqrt{11} - 6\sqrt{11} = 20 \]

Ответ: 20