ЗАДАНИЕ №5 Найдите значение выражения (ответ запишите в виде дроби): 3/7 : (0,4+2 2/3) * 1,4 =

Для решения данного выражения необходимо выполнить следующие действия:

1. Представим десятичную дробь 0,4 в виде обыкновенной дроби:

$$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$

2. Представим смешанную дробь 2 2/3 в виде неправильной дроби:

$$2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$$

3. Выполним сложение дробей 2/5 и 8/3. Для этого найдем общий знаменатель, который равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю:

$$\frac{2}{5} + \frac{8}{3} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{6}{15} + \frac{40}{15} = \frac{46}{15}$$

4. Представим десятичную дробь 1,4 в виде обыкновенной дроби:

$$1,4 = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}$$

5. Выполним деление дроби 3/7 на дробь 46/15:

$$\frac{3}{7} : \frac{46}{15} = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{46} = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 46} = \frac{45}{322}$$

6. Выполним умножение дроби 45/322 на дробь 7/5:

$$\frac{45}{322} \cdot \frac{7}{5} = \frac{45 \cdot 7}{322 \cdot 5} = \frac{315}{1610} = \frac{63}{322}$$

Таким образом, значение выражения равно 63/322.

Ответ: 63/322