Задание 1. Найдите: a) (4 9/14 - 1/5) * 35 б) 2 1/11 * 1 15/17 + 7 * 2/11 * 1 15/17 в) 3 5/12 * 17 1/13 - 3 5/12 * 5 1/13 Задание 2. Найдите значение выражений: a) 9/16 v + 5/6 v - 7/24 v б) 4 4/9 d * 2 5/8 g

Задание 1

а)

Сначала нужно решить выражение в скобках, а затем умножить результат на 35.

\[\left(4 \frac{9}{14} - \frac{1}{5}\right) \cdot 35\]

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[4 \frac{9}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 9}{14} = \frac{56 + 9}{14} = \frac{65}{14}\]

Теперь выполним вычитание:

\[\frac{65}{14} - \frac{1}{5} = \frac{65 \cdot 5 - 1 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{325 - 14}{70} = \frac{311}{70}\]

Умножаем результат на 35:

\[\frac{311}{70} \cdot 35 = \frac{311}{2} = 155 \frac{1}{2} = 155.5\]

Ответ: 155.5

б)

Решаем выражение по частям.

\[2 \frac{1}{11} \cdot 1 \frac{15}{17} + 7 \cdot \frac{2}{11} \cdot 1 \frac{15}{17}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[2 \frac{1}{11} = \frac{2 \cdot 11 + 1}{11} = \frac{22 + 1}{11} = \frac{23}{11}\]

\[1 \frac{15}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 15}{17} = \frac{17 + 15}{17} = \frac{32}{17}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{23}{11} \cdot \frac{32}{17} + 7 \cdot \frac{2}{11} \cdot \frac{32}{17} = \frac{23 \cdot 32}{11 \cdot 17} + \frac{7 \cdot 2 \cdot 32}{11 \cdot 17} = \frac{736}{187} + \frac{448}{187}\]

Складываем дроби:

\[\frac{736 + 448}{187} = \frac{1184}{187} = 6 \frac{62}{187}\]

Ответ: 6 62/187

в)

Сначала нужно решить выражение по частям.

\[3 \frac{5}{12} \cdot 17 \frac{1}{13} - 3 \frac{5}{12} \cdot 5 \frac{1}{13}\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}\]

\[17 \frac{1}{13} = \frac{17 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{221 + 1}{13} = \frac{222}{13}\]

\[5 \frac{1}{13} = \frac{5 \cdot 13 + 1}{13} = \frac{65 + 1}{13} = \frac{66}{13}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{41}{12} \cdot \frac{222}{13} - \frac{41}{12} \cdot \frac{66}{13} = \frac{41 \cdot 222}{12 \cdot 13} - \frac{41 \cdot 66}{12 \cdot 13} = \frac{90 \cdot 2}{156} - \frac{2706}{156}\]

Выполняем вычитание:

\[\frac{9102 - 2706}{156} = \frac{6396}{156} = \frac{533}{13} = 41\frac{0}{13}\]

Ответ: 41

Задание 2

а)

Решаем выражение, складывая и вычитая коэффициенты при v.

\[\frac{9}{16}v + \frac{5}{6}v - \frac{7}{24}v\]

Приведем дроби к общему знаменателю (48):

\[\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3}v + \frac{5 \cdot 8}{6 \cdot 8}v - \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2}v = \frac{27}{48}v + \frac{40}{48}v - \frac{14}{48}v\]

Выполняем сложение и вычитание:

\[\frac{27 + 40 - 14}{48}v = \frac{53}{48}v = 1 \frac{5}{48}v\]

Ответ: 1 5/48 v

б)

Выполняем умножение смешанных дробей.

\[4 \frac{4}{9}d \cdot 2 \frac{5}{8}g\]

Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[4 \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{36 + 4}{9} = \frac{40}{9}\]

\[2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\]

Выполняем умножение:

\[\frac{40}{9}d \cdot \frac{21}{8}g = \frac{40 \cdot 21}{9 \cdot 8}dg = \frac{840}{72}dg = \frac{35}{3}dg = 11 \frac{2}{3}dg\]

Ответ: 11 2/3 dg