Задание 1: Найти радианную меру угла, выраженного в градусах: 1) 40°; 2) 120°; 3) 150°; 4) 75°; 5) 32°; 6) 140°. Задание 2: Найти градусную меру угла, выраженного в радианах: 1) \frac{\pi}{6}; 2) \frac{\pi}{9}; 3) \frac{3}{4}π; 4) 2; 5) 3; 6) 0,36.

Задание 1: Перевод градусов в радианы

• Общая логика: Чтобы перевести градусы в радианы, умножаем значение в градусах на \(\frac{\pi}{180}\).

1. \(40^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{40\pi}{180} = \frac{2\pi}{9}\)
2. \(120^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{120\pi}{180} = \frac{2\pi}{3}\)
3. \(150^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{150\pi}{180} = \frac{5\pi}{6}\)
4. \(75^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{75\pi}{180} = \frac{5\pi}{12}\)
5. \(32^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{32\pi}{180} = \frac{8\pi}{45}\)
6. \(140^\circ \cdot \frac{\pi}{180} = \frac{140\pi}{180} = \frac{7\pi}{9}\)

Задание 2: Перевод радианов в градусы

• Общая логика: Чтобы перевести радианы в градусы, умножаем значение в радианах на \(\frac{180}{\pi}\).

1. \(\frac{\pi}{6} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ\)
2. \(\frac{\pi}{9} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{180}{9} = 20^\circ\)
3. \(\frac{3\pi}{4} \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{3 \cdot 180}{4} = 135^\circ\)
4. \(2 \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{360}{\pi} \approx 114.59^\circ\)
5. \(3 \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{540}{\pi} \approx 171.89^\circ\)
6. \(0.36 \cdot \frac{180}{\pi} = \frac{0.36 \cdot 180}{\pi} \approx 20.63^\circ\)