Задание 6 Нерпочка Нева вырезала из бумаги несколько семиугольников и шестиугольников. Всего у вырезанных фигурок 40 вершин. Сколько семиугольников вырезала Нерпочка Нева? Ответ запишите в виде целого числа

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту интересную задачу вместе.

Пусть x - количество семиугольников, а y - количество шестиугольников, которые вырезала Нерпочка Нева. Тогда мы можем составить систему уравнений:

7x + 6y = 40 (общее количество вершин)

x, y - целые неотрицательные числа (так как это количество фигур)

Давай выразим y через x из первого уравнения:

6y = 40 - 7x

y = (40 - 7x) / 6

Теперь нам нужно найти такое целое неотрицательное число x, чтобы y тоже было целым неотрицательным числом.

Если x = 0, то y = 40/6 (не целое)

Если x = 1, то y = (40 - 7) / 6 = 33/6 (не целое)

Если x = 2, то y = (40 - 14) / 6 = 26/6 (не целое)

Если x = 3, то y = (40 - 21) / 6 = 19/6 (не целое)

Если x = 4, то y = (40 - 28) / 6 = 12/6 = 2 (целое!)

Если x = 5, то y = (40 - 35) / 6 = 5/6 (не целое)

Если x = 6, то y = (40 - 42) / 6 = -2/6 (не подходит, y < 0)

Таким образом, единственное подходящее решение: x = 4, y = 2.

Ответ: 4

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!