3 Задание. Неутомимый мальчик на велосипеде ехал по городу. Масса мальчика вместе с велосипедом 50 кг. На своем пути он встретил два светофора. На графике приведена зависимость величины скорости неутомимого мальчика от времени. Ответы дайте в килоджоулях. а) Какую работу совершил мальчик, двигаясь до первого светофора? б) Какую работу совершил мальчик, при движении между светофорами? в) Какую работу совершил мальчик в промежутке времени 0-250 секунд?

a) Работа до первого светофора

• Дано:
  • m = 50 кг
  • v₁ = 4 м/с
  • v₂ = 3 м/с
• Решение:

  Работа силы равна изменению кинетической энергии:

  \[ A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{50 \cdot 3^2}{2} - \frac{50 \cdot 4^2}{2} = 25 \cdot 9 - 25 \cdot 16 = 225 - 400 = -175 \, \text{Дж} \]

  Переводим в килоджоули:

  \[ -175 \, \text{Дж} = -0.175 \, \text{кДж} \]

Ответ: -0.175 кДж

б) Работа между светофорами

• Дано:
  • m = 50 кг
  • v₁ = 3 м/с
  • v₂ = 5 м/с
• Решение:

  Работа силы равна изменению кинетической энергии:

  \[ A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{50 \cdot 5^2}{2} - \frac{50 \cdot 3^2}{2} = 25 \cdot 25 - 25 \cdot 9 = 625 - 225 = 400 \, \text{Дж} \]

  Переводим в килоджоули:

  \[ 400 \, \text{Дж} = 0.4 \, \text{кДж} \]

Ответ: 0.4 кДж

в) Работа за все время

• Дано:
  • m = 50 кг
  • v₁ = 4 м/с
  • v₂ = 5 м/с
• Решение:

  Работа силы равна изменению кинетической энергии:

  \[ A = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{50 \cdot 5^2}{2} - \frac{50 \cdot 4^2}{2} = 25 \cdot 25 - 25 \cdot 16 = 625 - 400 = 225 \, \text{Дж} \]

  Переводим в килоджоули:

  \[ 225 \, \text{Дж} = 0.225 \, \text{кДж} \]

Ответ: 0.225 кДж