Задание №1. Один мастер может выполнить заказ за 6 часов, а другой за 12 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?

Решение:

Пусть вся работа равна 1.

Краткая запись:

1 мастер – 6 часов
2 мастер – 12 часов
Вместе – ? часов

1. Определим, какую часть работы выполняет первый мастер за 1 час: $$1 \div 6 = \frac{1}{6}$$
2. Определим, какую часть работы выполняет второй мастер за 1 час: $$1 \div 12 = \frac{1}{12}$$
3. Определим, какую часть работы выполняют оба мастера за 1 час: $$\frac{1}{6} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$
4. Определим, за сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе: $$1 \div \frac{1}{4} = 1 \times \frac{4}{1} = 4$$

Ответ: за 4 часа.