ЗАДАНИЕ №5 97411 Одна сторона прямоугольника равна \frac{11}{18} м. А вторая сторона на \frac{1}{6} м меньше. Найдите периметр этого прямоугольника. М Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие действия:

1. Вычислим длину второй стороны прямоугольника, зная, что она на \frac{1}{6} м меньше первой стороны:

   $$\frac{11}{18}-\frac{1}{6}=\frac{11}{18}-\frac{1×3}{6×3}=\frac{11}{18}-\frac{3}{18}=\frac{11-3}{18}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$$

   Вторая сторона прямоугольника равна $$\frac{4}{9}$$ м.

2. Вычислим периметр прямоугольника, зная длины двух его сторон:

   $$P = 2 × (a + b)$$

   Подставим значения:

   $$P = 2 × (\frac{11}{18} + \frac{4}{9}) = 2 × (\frac{11}{18} + \frac{4×2}{9×2}) = 2 × (\frac{11}{18} + \frac{8}{18}) = 2 × \frac{19}{18} = \frac{38}{18}$$

   Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{38}{18} = \frac{19}{9}$$

3. Представим дробь в виде смешанного числа:

   $$\frac{19}{9} = 2 \frac{1}{9}$$

Ответ: $$2 \frac{1}{9}$$