ЗАДАНИЕ №5 97409 9 Одна сторона прямоугольника равна 16 м. А вторая сторона на 1 м меньше. 4 Найдите периметр этого прямоугольника. M Печать Ответ запишите в виде смешанного числа с несократимой дробной частью.

Для решения задачи необходимо найти длину второй стороны прямоугольника, а затем вычислить периметр.

1. Найдём длину второй стороны прямоугольника, которая на \(1\frac{1}{4}\) м меньше первой стороны.

Переведём \(1\frac{1}{4}\) в неправильную дробь: $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$

Вычислим длину второй стороны, вычитая из длины первой стороны разницу:

$$ \frac{9}{16} - \frac{5}{4} $$

Приведём дроби к общему знаменателю: $$ \frac{9}{16} - \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16} - \frac{20}{16} = -\frac{11}{16} $$

Поскольку длина не может быть отрицательной, в условии задачи есть ошибка. Предположим, что вторая сторона больше первой на \(1 \frac{1}{4}\) м. Тогда:

$$ \frac{9}{16} + \frac{5}{4} = \frac{9}{16} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{9}{16} + \frac{20}{16} = \frac{29}{16} $$

Вторая сторона равна \(\frac{29}{16}\) м.

2. Вычислим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длин его сторон: $$ P = 2(a + b) $$

Подставим значения сторон: $$ P = 2(\frac{9}{16} + \frac{29}{16}) = 2(\frac{38}{16}) = \frac{76}{16} $$

Сократим дробь: $$ \frac{76}{16} = \frac{38}{8} = \frac{19}{4} $$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$ \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4} $$

Ответ: 4 3/4