Задание: определить вид случайной величины. Отметить буквой Д-дискретные случайные величины, Н непрерывные случайные величины.

Решение:

Для определения вида случайной величины рассмотрим, может ли она принимать любые значения из некоторого промежутка (непрерывная) или только отдельные, счётные значения (дискретная).

• 1. Время безаварийной работы станка: Может принимать любые значения в определённом интервале (например, 1.5 часа, 2.75 часа). Это Н — непрерывная случайная величина.
• 2. Расход горючего на единицу расстояния: Расход может быть любым числом в определённом диапазоне (например, 7.3 л/100 км, 8.15 л/100 км). Это Н — непрерывная случайная величина.
• 3. Число студентов в группе: Может принимать только целые, счётные значения (например, 25 студентов, 30 студентов). Это Д — дискретная случайная величина.
• 4. Бросаем игральную кость один раз? Два раза? п раз?: Количество выпадений определённой грани (или сумма очков) может быть только целым числом (например, 1 раз, 2 раза). Это Д — дискретная случайная величина.
• 5. Количество осадков, выпавших в сутки: Количество осадков может быть любым числом в определённом диапазоне (например, 5.2 мм, 10.75 мм). Это Н — непрерывная случайная величина.
• 6. Выстрел по мишени: В данном случае, скорее всего, имеется в виду результат выстрела (попал/не попал) или количество попаданий. Если речь о количестве попаданий, то это дискретная величина (0, 1, 2...). Если о точности попадания (координаты), то непрерывная. Исходя из общего контекста, будем считать, что это дискретная величина (например, число попаданий). Это Д — дискретная случайная величина.
• 7. Измерение температуры больного при обследовании: Температура может принимать любые значения в определённом интервале (например, 36.6°C, 37.25°C). Это Н — непрерывная случайная величина.

Ответ: 1-Н, 2-Н, 3-Д, 4-Д, 5-Н, 6-Д, 7-Н.