Задание: определить, является ли число n арифметическим квадратным корнем из числа m, если: а) n=8, m=64; б) n=-3, m=9; в) n=0,2, m=0,4; г) n=0,4, m=0,16.

Число n является арифметическим квадратным корнем из m, если одновременно выполняются условия: n≥0 и n²=m.

1. а) n=8≥0; 8²=64=m. Следовательно, да, число 8 является арифметическим квадратным корнем из 64.
2. б) n=-3<0. Несмотря на то что (-3)²=9, число -3 не является арифметическим квадратным корнем, так как арифметический корень неотрицателен.
3. в) n=0,2≥0; (0,2)²=0,04≠0,4. Следовательно, нет.
4. г) n=0,4≥0; (0,4)²=0,16=m. Следовательно, да, число 0,4 является арифметическим квадратным корнем из 0,16.

Ответ: а) да; б) нет; в) нет; г) да.