ЗАДАНИЕ 4. Определите, при каком значении перемен- ной верно неравенство: a) \frac{1}{4} + \frac{x}{4} < 1; б) \frac{3}{8} + \frac{x}{8} < 1; в) \frac{1}{3} + \frac{x}{3} < 2; г) \frac{x}{10} + \frac{1}{10} < \frac{7}{10}.

• a) \frac{1}{4} + \frac{x}{4} < 1. Для решения данного неравенства необходимо, чтобы \frac{x}{4} < \frac{3}{4}. Домножим обе части неравенства на 4. Получим x < 3. Значит, неравенство верно при x < 3.
• б) \frac{3}{8} + \frac{x}{8} < 1. Для решения данного неравенства необходимо, чтобы \frac{x}{8} < \frac{5}{8}. Домножим обе части неравенства на 8. Получим x < 5. Значит, неравенство верно при x < 5.
• в) \frac{1}{3} + \frac{x}{3} < 2. Для решения данного неравенства необходимо, чтобы \frac{x}{3} < \frac{5}{3}. Домножим обе части неравенства на 3. Получим x < 5. Значит, неравенство верно при x < 5.
• г) \frac{x}{10} + \frac{1}{10} < \frac{7}{10}. Для решения данного неравенства необходимо, чтобы \frac{x}{10} < \frac{6}{10}. Домножим обе части неравенства на 10. Получим x < 6. Значит, неравенство верно при x < 6.

Ответ: a) x < 3; б) x < 5; в) x < 5; г) x < 6