Задание 4 Отметьте все точки графика функции у = √x⁴ – 22x² + 121, лежащие в узлах сетки.

Для начала упростим функцию:

1. $$y = \sqrt{x^4 - 22x^2 + 121} = \sqrt{(x^2 - 11)^2} = |x^2 - 11|$$

Найдем точки графика, лежащие в узлах сетки:

1. Если ( x = 0 ), то ( y = |0^2 - 11| = 11 ). Точка (0, 11).
2. Если ( x = pm 1 ), то ( y = |1^2 - 11| = |-10| = 10 ). Точки (1, 10) и (-1, 10).
3. Если ( x = pm 2 ), то ( y = |4 - 11| = |-7| = 7 ). Точки (2, 7) и (-2, 7).
4. Если ( x = pm 3 ), то ( y = |9 - 11| = |-2| = 2 ). Точки (3, 2) и (-3, 2).
5. Если ( x = pm 4 ), то ( y = |16 - 11| = 5 ). Точки (4, 5) и (-4, 5).

Точки, лежащие в узлах сетки: (0, 11), (1, 10), (-1, 10), (2, 7), (-2, 7), (3, 2), (-3, 2), (4, 5), (-4, 5).