Задание №14 Папа договорился с Аней, что в понедельник она будет учить испанские слова. За первое выученное слово он даст дочери 4 конфеты, а за каждое следующее слово на 3 конфеты больше, чем за предыдущее. Сколько конфет Аня получит от папы в понедельник, если она выучит 11 слов? Ответ

Решение:

Это задача на арифметическую прогрессию, где:

• Первый член прогрессии (a₁) — количество конфет за первое слово, a₁ = 4.
• Разность прогрессии (d) — на сколько конфет больше за каждое следующее слово, d = 3.
• Количество слов (n) — количество членов прогрессии, n = 11.

Сумма n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

$$S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n - 1)d)$$

Подставим известные значения:

$$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (2 \cdot 4 + (11 - 1) \cdot 3)$$ $$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (8 + 10 \cdot 3)$$ $$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot (8 + 30)$$ $$S_{11} = \frac{11}{2} \cdot 38$$ $$S_{11} = 11 \cdot 19$$ $$S_{11} = 209$$

Следовательно, Аня получит 209 конфет.

Ответ: 209