Задание 5.1 Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления вероятности независимых событий. Вероятность того, что команда «Биолог» начнёт игру с мячом в одном матче, равна 1/2, так как у монеты две стороны, и каждая из них имеет равные шансы выпасть.

Чтобы найти вероятность того, что команда «Биолог» начнёт игру с мячом во всех трёх матчах, нужно перемножить вероятности для каждого матча:

$$P = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3$$

где $$P_1$$, $$P_2$$ и $$P_3$$ - вероятности начать игру с мячом в первом, втором и третьем матчах соответственно.

Так как вероятность начать игру с мячом в каждом матче равна 1/2, то:

$$P = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$$

Таким образом, вероятность того, что команда «Биолог» начнёт игру с мячом во всех трёх матчах, равна 1/8 или 0,125.

Ответ: 0.125