Задание 6: Площадь прямоугольника равна 192, а одна из сторон равна 12. Найдите диагональ этого прямоугольника.

Площадь прямоугольника (S) равна произведению его сторон (a) и (b): (S = a cdot b) В нашем случае (S = 192) и (a = 12). Найдем сторону (b): (192 = 12 cdot b) (b = \frac{192}{12} = 16) Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, можем найти его диагональ (d). Диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника. По теореме Пифагора: (d^2 = a^2 + b^2) (d^2 = 12^2 + 16^2) (d^2 = 144 + 256) (d^2 = 400) (d = \sqrt{400} = 20) Ответ: 20