Задание по А 09.04 1. Изобразите на координатной прямой промежутки: a) x ≤ -2; 6) 0 < x < 5. 2. Функция задана формулой у = 6х15. Определите: а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (3; -3). 3. а) Постройте график функции у = -3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 1 и при каком значении у значение х равно -2. 4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию: a) x = 5; б) у = -3; в) у=4х. 5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х37 и у = -13x + 23. 6. Установите соответствие между функциями и их графиками. ФУНКЦИИ A) y=-2x+4 ГРАФИКИ Б) у=2х-4 B) y=2x+4 Под каждой буквой укажите соответствующий номер графика.

1. Изобразите на координатной прямой промежутки:

а) x ≤ -2;

<----------------[=======]
                -2

б) 0 < x < 5.

(=======)----------------(=======)
0                       5

2. Функция задана формулой y = 6x - 15. Определите:

а) значение y, если x = -2,5;

Подставляем x = -2,5 в формулу: y = 6 * (-2,5) - 15 = -15 - 15 = -30

б) значение x, при котором y = -6;

Решаем уравнение: -6 = 6x - 15 => 6x = 9 => x = 9/6 = 1,5

в) проходит ли график функции через точку B (3; -3).

Подставляем координаты точки B в уравнение: -3 = 6 * 3 - 15 = 18 - 15 = 3 (неверно)

График не проходит через точку B.

3. a) Постройте график функции y = -3x + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении x значение y равно 1 и при каком значении y значение x равно -2.

• По графику видно, что при y = 1, x ≈ 0.67
• По графику видно, что при y = -2, x ≈ 1.67

4. Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условию:

a) x = 5;

Прямая, параллельная оси Oy и проходящая через точку x = 5.

б) y = -3;

Прямая, параллельная оси Ox и проходящая через точку y = -3.

в) y = 4x.

Прямая, проходящая через начало координат и точку (1; 4).

5. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 47x - 37 и y = -13x + 23.

Приравниваем уравнения: 47x - 37 = -13x + 23 => 60x = 60 => x = 1

Подставляем x = 1 в одно из уравнений: y = 47 * 1 - 37 = 10

Координаты точки пересечения: (1; 10)

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

A) y = -2x + 4 - график 3 (убывающая функция, пересекает ось y в точке 4)

Б) y = 2x - 4 - график 2 (возрастающая функция, пересекает ось y в точке -4)

B) y = 2x + 4 - график 1 (возрастающая функция, пересекает ось y в точке 4)

Ответ: A - 3, Б - 2, В - 1