Задание по алгебре на 12.02 1.Упростите: 1) (a * a) 2) (a * a) 3) a*(a) 4) (aa) 5) y:y 6) (y:y):y (7) (y y):y 2. Вычислите: 1) 3*(3:3) 2) 2*(2:2) 3) 3*(3:3) 4) 2*(2:2 3. Представьте в виде степени с основанием выражение: 1) (a); 7) (a) (a) (2) (-a); 5) ((a). (a) (3) (-a a); (6) (a) a; (9) a: (a) a.

Привет! Сейчас мы вместе решим эти алгебраические задания. Будь внимателен, и у нас всё получится!

1. Упростите:

1. \( (a \cdot a) = a^2 \)
2. \( (a^3 \cdot a^2) = a^{3+2} = a^5 \)
3. \( a^4 \cdot (a^5) = a^{4+5} = a^9 \)
4. \( (a \cdot a \cdot a) = a^3 \)
5. \( y^5 : y^3 = y^{5-3} = y^2 \)
6. \( (y^6 : y^2) : y^3 = y^{6-2} : y^3 = y^4 : y^3 = y^{4-3} = y \)
7. \( (y \cdot y^2) : y^2 = y^{1+2} : y^2 = y^3 : y^2 = y^{3-2} = y \)

2. Вычислите:

1. \( 3^2 \cdot (3^4 : 3^3) = 3^2 \cdot 3^{4-3} = 3^2 \cdot 3^1 = 9 \cdot 3 = 27 \)
2. \( 2^3 \cdot (2^5 : 2^2) = 2^3 \cdot 2^{5-2} = 2^3 \cdot 2^3 = 8 \cdot 8 = 64 \)
3. \( 3^4 \cdot (3^5 : 3^2) = 3^4 \cdot 3^{5-2} = 3^4 \cdot 3^3 = 81 \cdot 27 = 2187 \)
4. \( 2^4 \cdot (2^7 : 2^4) = 2^4 \cdot 2^{7-4} = 2^4 \cdot 2^3 = 16 \cdot 8 = 128 \)

3. Представьте в виде степени с основанием a выражение:

1. \( (a^2)^3 = a^{2 \cdot 3} = a^6 \)
2. \( (-a^2)^3 = -a^{2 \cdot 3} = -a^6 \)
3. \( (-a^2a^3)^2 = (-a^{2+3})^2 = (-a^5)^2 = a^{5 \cdot 2} = a^{10} \)
4. \( (a^3)^2 = a^{3 \cdot 2} = a^6 \)
5. \( ((a^2)^3)^2 = (a^{2 \cdot 3})^2 = (a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12} \)
6. \( (a^2 \cdot a^3)^4 = (a^{2+3})^4 = (a^5)^4 = a^{5 \cdot 4} = a^{20} \)
7. \( (a^2)^3 \cdot (a^2)^1 = a^{2 \cdot 3} \cdot a^{2 \cdot 1} = a^6 \cdot a^2 = a^{6+2} = a^8 \)
8. \( (-a^3)^2 \cdot (a^2)^2 = a^{3 \cdot 2} \cdot a^{2 \cdot 2} = a^6 \cdot a^4 = a^{6+4} = a^{10} \)
9. \( a^7 \cdot (a^3 \cdot a^4) = a^7 \cdot (a^{3+4}) = a^7 \cdot a^7 = a^{7+7} = a^{14} \)

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!