Задание по математике на 5 апреля 1. Найди значение выражения \frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} : \frac{8}{5} Запиши в ответе дробь, используя символ «/». Пример: 1/2

Ответ: 5/3

Решение:

• Шаг 1: Умножаем первые две дроби: \[\frac{28}{6} \cdot \frac{2}{7} = \frac{28 \cdot 2}{6 \cdot 7} = \frac{56}{42}\]
• Шаг 2: Делим полученную дробь на третью дробь, что эквивалентно умножению на обратную дробь: \[\frac{56}{42} : \frac{8}{5} = \frac{56}{42} \cdot \frac{5}{8} = \frac{56 \cdot 5}{42 \cdot 8} = \frac{280}{336}\]
• Шаг 3: Сокращаем дробь \(\frac{280}{336}\): \(\frac{280}{336} = \frac{280:56}{336:56} = \frac{5}{6}\)
• Шаг 4: Сокращаем дробь \(\frac{56}{42}\) до \(\frac{4}{3}\): \[\frac{56}{42} = \frac{56:14}{42:14} = \frac{4}{3}\]
• Шаг 5: Выполняем деление, заменяя его умножением на обратную дробь: \[\frac{4}{3} : \frac{8}{5} = \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{8} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 8} = \frac{20}{24}\]
• Шаг 6: Сокращаем дробь \(\frac{20}{24}\): \[\frac{20}{24} = \frac{20:4}{24:4} = \frac{5}{6}\]

Ответ: 5/6