Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание: Построить параболы: 1) y = (x+4)^2 2) y = -x^2 - 6 3) y = (x+1)^2
Ответ:
Краткое пояснение:
Для построения парабол необходимо знать их стандартные уравнения и свойства. Основное уравнение параболы y = ax^2 + bx + c. Сдвиг графика по горизонтали происходит при наличии члена (x-h)^2, а по вертикали - при добавлении константы k к уравнению. Знак коэффициента 'a' определяет направление ветвей параболы.
Построение парабол:
- 1) y = (x+4)^2
- Это парабола вида y = a(x-h)^2 + k, где a = 1, h = -4, k = 0.
- Ветви параболы направлены вверх (так как a > 0).
- Вершина параболы находится в точке (-4, 0).
- График строится путем сдвига графика y = x^2 на 4 единицы влево.
- 2) y = -x^2 - 6
- Это парабола вида y = ax^2 + c, где a = -1, c = -6.
- Ветви параболы направлены вниз (так как a < 0).
- Вершина параболы находится в точке (0, -6).
- График строится путем сдвига графика y = -x^2 на 6 единиц вниз.
- 3) y = (x+1)^2
- Это парабола вида y = a(x-h)^2 + k, где a = 1, h = -1, k = 0.
- Ветви параболы направлены вверх (так как a > 0).
- Вершина параболы находится в точке (-1, 0).
- График строится путем сдвига графика y = x^2 на 1 единицу влево.
