ЗАДАНИЕ №2 Постройте в тетради график функции $$y = -\frac{5}{x}$$. Пользуясь графиком, выберите верные утверждения.

Для решения этой задачи, сначала построим график функции $$y = -\frac{5}{x}$$. Это гипербола с вертикальной асимптотой в $$x = 0$$. Теперь проанализируем каждое утверждение: * при $$x \in (-3; -1)$$ функция принимает отрицательные значения * при $$x \in (1; 3)$$ функция принимает отрицательные значения * $$x = -4$$ – нуль функции Рассмотрим каждое утверждение: 1) $$x \in (-3; -1)$$. Поскольку $$x$$ отрицателен и у нас есть $$-\frac{5}{x}$$, то функция будет положительной на этом интервале. Например, при $$x = -2$$, $$y = -\frac{5}{-2} = 2.5 > 0$$. Значит, утверждение неверно. 2) $$x \in (1; 3)$$. Поскольку $$x$$ положителен, а у нас есть $$-\frac{5}{x}$$, то функция будет отрицательной на этом интервале. Например, при $$x = 2$$, $$y = -\frac{5}{2} = -2.5 < 0$$. Значит, утверждение верно. 3) $$x = -4$$ – нуль функции. Нуль функции - это значение $$x$$, при котором $$y = 0$$. В данном случае, $$y = -\frac{5}{x}$$, и эта функция никогда не равна 0, так как числитель не равен 0. Значит, утверждение неверно. Таким образом, верным является второе утверждение: при $$x \in (1; 3)$$ функция принимает отрицательные значения.