ЗАДАНИЕ №3 Пожарную лестницу приставили к окну дома, которое расположено на высоте 6 м от земли (см. рис.). Нижний конец лестницы отстоит от стены на 2,5 м. Найдите длину лестницы. Ответ дайте в метрах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный стеной дома, расстоянием от стены до основания лестницы и самой лестницей. Длина лестницы является гипотенузой этого треугольника. Катет, прилежащий к стене дома, равен 6 м, а катет, прилежащий к земле, равен 2,5 м. Длину лестницы найдем по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$, где a и b – катеты, c – гипотенуза.

В нашем случае:

$$6^2 + 2.5^2 = c^2$$

$$36 + 6.25 = c^2$$

$$c^2 = 42.25$$

$$c = \sqrt{42.25}$$ $$c = 6.5$$

Следовательно, длина лестницы равна 6,5 м.

Ответ: 6,5