Контрольные задания > Задание 3
Правильную монету подбрасывают 4 раза и фиксируют результат каждого броска: если выпал орёл, его обозначают через О, а если выпала решка, её обозначают через Р.
Пусть М – множество всех возможных результатов эксперимента. Наташа и Лера выписали множества № и L соответственно: № С М и содержит только те исходы, в которых орёл и решка выпали равное число раз, а СМ и содержит только те исходы, в которых результаты первых двух бросков различаются. Выберите все элементы множества NOL.
0000
OOOP
OOPO
OPOO
POOO
OOPP
OPOP
POOP
POPO
PPOO
OPPO
PPPO
PPOP
POPP
OPPP
PPPP
Вопрос:
Задание 3
Правильную монету подбрасывают 4 раза и фиксируют результат каждого броска: если выпал орёл, его обозначают через О, а если выпала решка, её обозначают через Р.
Пусть М – множество всех возможных результатов эксперимента. Наташа и Лера выписали множества № и L соответственно: № С М и содержит только те исходы, в которых орёл и решка выпали равное число раз, а СМ и содержит только те исходы, в которых результаты первых двух бросков различаются. Выберите все элементы множества NOL.
0000
OOOP
OOPO
OPOO
POOO
OOPP
OPOP
POOP
POPO
PPOO
OPPO
PPPO
PPOP
POPP
OPPP
PPPP
Ответ:
Множество N содержит исходы, где орёл и решка выпали равное число раз, то есть по 2 раза. Это исходы: OOPP, OPOP, POOP, POPO, PPOO, OPPO.
Множество L содержит исходы, где результаты первых двух бросков различаются. Это исходы: ОРОО, ОРОР, OPPO, OPOP, POOO, POOP, PPOP, PPPO.
Пересечение множеств N и L (N ∩ L) содержит элементы, которые входят в оба множества.
Таким образом, N ∩ L = {OPOP, OPPO, POOP, PPOP}.
Следовательно, элементами множества N ∩ L являются: OPOP, OPPO, POOP, PPOP.