Задание 2. Представьте в виде дроби выражение: a) 2-5; 6) m+4 4m' 4+p p+6 б) + p+2 p+3

Задание 2а

Преобразуем выражение: \[\frac{2}{m+4} - \frac{5}{4m}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю 4m(m+4):

• Первую дробь умножим на 4m.
• Вторую дробь умножим на (m+4).

Получаем: \[\frac{2 \cdot 4m}{4m(m+4)} - \frac{5 \cdot (m+4)}{4m(m+4)} = \frac{8m - 5m - 20}{4m(m+4)}.\]

Приведем подобные члены в числителе: \[\frac{3m - 20}{4m(m+4)}.\]

Ответ: \[\frac{3m - 20}{4m(m+4)}\]

Задание 2б

Преобразуем выражение: \[\frac{4+p}{p+2} + \frac{p+6}{p+3}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю (p+2)(p+3):

• Первую дробь умножим на (p+3).
• Вторую дробь умножим на (p+2).

Получаем: \[\frac{(4+p) \cdot (p+3)}{(p+2)(p+3)} + \frac{(p+6) \cdot (p+2)}{(p+2)(p+3)} = \frac{4p + 12 + p^2 + 3p + p^2 + 2p + 6p + 12}{(p+2)(p+3)}.\]

Приведем подобные члены в числителе: \[\frac{2p^2 + 15p + 24}{(p+2)(p+3)}.\]

Ответ: \[\frac{2p^2 + 15p + 24}{(p+2)(p+3)}\]