Задание 1. Представьте в виде дроби выражение: -3p + 14t 7s - 5t a) + , tp ts 3+r 4r-5 6) - r2 r3

Задание 1а

Преобразуем выражение: \[\frac{-3p + 14t}{tp} + \frac{7s - 5t}{ts}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю tps:

• Первую дробь умножим на s.
• Вторую дробь умножим на p.

Получаем: \[\frac{(-3p + 14t) \cdot s}{tps} + \frac{(7s - 5t) \cdot p}{tps} = \frac{-3ps + 14ts + 7ps - 5tp}{tps}.\]

Приведем подобные члены в числителе: \[\frac{4ps + 14ts - 5tp}{tps}.\]

Ответ: \[\frac{4ps + 14ts - 5tp}{tps}\]

Задание 1б

Преобразуем выражение: \[\frac{3+r}{r^2} - \frac{4r-5}{r^3}.\]

Приведем дроби к общему знаменателю r³:

• Первую дробь умножим на r.
• Вторая дробь остается без изменений.

Получаем: \[\frac{(3+r) \cdot r}{r^3} - \frac{4r-5}{r^3} = \frac{3r + r^2 - 4r + 5}{r^3}.\]

Приведем подобные члены в числителе: \[\frac{r^2 - r + 5}{r^3}.\]

Ответ: \[\frac{r^2 - r + 5}{r^3}\]