Разберем каждое утверждение:
- Хлеб-соль несли довольные селяне. В этом предложении нет приложения. Это утверждение истинно.
- Бедняжка, она лежала спокойно. В этом предложении есть приложение, выраженное нарицательным существительным. Это утверждение ложно. В предложении нет приложения.
- Жар-птицу ухватил за хвост царевич. В этом предложении приложение выражено нарицательным существительным. Это утверждение ложно. В предложении нет приложения.
- Диктор Лихитченко вела передачу очень профессионально. В этом предложении приложением является имя собственное. Это утверждение истинно.
- Иногда приезжал Василий, человек в пенсне и с бородкой. В этом предложении приложением является сочетание слов "человек в пенсне и с бородкой". Это утверждение истинно.
Ответ: Утверждения 1, 4, 5 истинны; утверждения 2, 3 ложны.