Задание 2. Приведите к наименьшему общему знамена А) 5/6 и 3/5; Б) 1/2 и 3/4; В) 2/15 и 1/12.

Для того, чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей данных дробей. Затем найти дополнительные множители для каждой дроби, разделив НОК на знаменатель дроби, и умножить числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.

А) Для дробей $$\frac{5}{6}$$ и $$\frac{3}{5}$$ НОК(6, 5) = 30.

• Для дроби $$\frac{5}{6}$$ дополнительный множитель равен 30 : 6 = 5. $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$
• Для дроби $$\frac{3}{5}$$ дополнительный множитель равен 30 : 5 = 6. $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30}$$

Б) Для дробей $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{3}{4}$$ НОК(2, 4) = 4.

• Для дроби $$\frac{1}{2}$$ дополнительный множитель равен 4 : 2 = 2. $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$$
• Для дроби $$\frac{3}{4}$$ дополнительный множитель равен 4 : 4 = 1. $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{3}{4}$$

В) Для дробей $$\frac{2}{15}$$ и $$\frac{1}{12}$$ НОК(15, 12) = 60.

• Для дроби $$\frac{2}{15}$$ дополнительный множитель равен 60 : 15 = 4. $$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60}$$
• Для дроби $$\frac{1}{12}$$ дополнительный множитель равен 60 : 12 = 5. $$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}$$

Ответ: А) $$\frac{25}{30}$$ и $$\frac{18}{30}$$; Б) $$\frac{2}{4}$$ и $$\frac{3}{4}$$; В) $$\frac{8}{60}$$ и $$\frac{5}{60}$$