Задание 2. Проверьте верна ли данная пропорция, используя основное свойство пропорции: 21 0,5 a) 4 = 0,8 6) 3,4: 1,7 = 3:12

Задание 2. Проверьте, верна ли данная пропорция, используя основное свойство пропорции.

Основное свойство пропорции гласит: произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.

а) $$ \frac{2\frac{1}{2}}{4} = \frac{0,5}{0,8} $$

Переведем смешанную дробь в неправильную:

$$2\frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$$

Пропорция выглядит так:

$$ \frac{\frac{5}{2}}{4} = \frac{0,5}{0,8} $$

Проверим основное свойство пропорции:

• $$ \frac{5}{2} \times 0,8 = 2 $$
• $$ 4 \times 0,5 = 2 $$

Так как оба произведения равны, то данная пропорция верна.

б) 3,4 : 1,7 = $$3\frac{1}{2}$$ : $$1\frac{3}{4}$$

Переведем смешанные дроби в неправильные:

• $$3\frac{1}{2} = \frac{3 \times 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}$$
• $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \times 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$

Пропорция выглядит так:

3,4 : 1,7 = $$\frac{7}{2}$$ : $$\frac{7}{4}$$

Проверим основное свойство пропорции:

• $$ 3,4 \times \frac{7}{4} = 3,4 \times 1,75 = 5,95 $$
• $$ 1,7 \times \frac{7}{2} = 1,7 \times 3,5 = 5,95 $$

Так как оба произведения равны, то данная пропорция верна.

Ответ: а) пропорция верна; б) пропорция верна.