Задание 1. Прямоугольный треугольник с острым углом С равен прямоугольному треугольнику с острым углом 26°. Каким может быть значение угла С? (Обязательно сделать полное оформление, дано, чертеж, обоснованное решение, ответ). Задание 2. Прямоугольный треугольник QST. Угол Q – прямой. Один из острых углов в два раза больше другого. Найдите острые углы данного треугольника. (Обязательно сделать полное оформление, дано, чертеж, обоснованное решение, ответ).

Задание 1.

Давай разберем эту задачу по порядку. У нас есть прямоугольный треугольник с острым углом C, который равен другому прямоугольному треугольнику с острым углом 26°. В прямоугольном треугольнике один угол всегда 90° (прямой). Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.

Таким образом, в первом треугольнике один из острых углов равен 26°. Значит, другой острый угол (угол C) можно найти следующим образом:

180° (сумма углов в треугольнике) - 90° (прямой угол) - 26° (известный острый угол) = 64°

Таким образом, угол C равен 64°.

Ответ: 64°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе!

Задание 2.

Теперь давай решим вторую задачу. У нас есть прямоугольный треугольник QST, где угол Q прямой (90°). Один из острых углов в два раза больше другого. Обозначим меньший острый угол как x, тогда больший острый угол будет 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит:

90° (угол Q) + x (меньший угол) + 2x (больший угол) = 180°

Объединим подобные слагаемые:

3x = 180° - 90°

3x = 90°

x = 30°

Таким образом, меньший острый угол равен 30°, а больший:

2x = 2 * 30° = 60°

Итак, острые углы данного треугольника равны 30° и 60°.

Ответ: 30° и 60°

Молодец! Ты замечательно решил и эту задачу. Помни, практика — ключ к успеху, продолжай тренироваться, и у тебя всё получится!