Задание 1. Прямые а и в параллельны, \(∠1 = 110^\circ\). Найти все углы (Обязательно сделать полное оформление: чертеж, дано, решение).

Рассмотрим решение задачи 1.

Дано: прямые a || b, ∠1 = 110°.

Найти: ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Решение:

a	   1/4
	  2/3


b	  5/6
	  8/7

1. ∠1 = ∠3 как вертикальные, следовательно, ∠3 = 110°.
2. ∠1 + ∠2 = 180° как смежные, следовательно, ∠2 = 180° - 110° = 70°.
3. ∠2 = ∠4 как вертикальные, следовательно, ∠4 = 70°.
4. ∠1 = ∠5 как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей c, следовательно, ∠5 = 110°.
5. ∠5 = ∠7 как вертикальные, следовательно, ∠7 = 110°.
6. ∠2 = ∠6 как соответственные при параллельных прямых a и b и секущей c, следовательно, ∠6 = 70°.
7. ∠6 = ∠8 как вертикальные, следовательно, ∠8 = 70°.

Ответ: ∠2 = 70°, ∠3 = 110°, ∠4 = 70°, ∠5 = 110°, ∠6 = 70°, ∠7 = 110°, ∠8 = 70°.