Разбираемся, в какой форме нужно употребить слово «двести».
В предложении «Двести студентам за отличную учёбу назначили повышенную стипендию» слово «двести» стоит в дательном падеже, так как отвечает на вопрос «кому?». В дательном падеже это слово имеет форму «двумстам».
Ответ: Двумстам.